Question

11．做匀变速直线运动的物体的位移随时间变化关系为x=-24t+1.5t²（a），根据这一关系式可知物体速度为零的时刻是（　　）

• A． 7s
• B． 14s
• C． 8s
• D． 16s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式x=-24t+1.5t²=${v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，求出初速度和加速度，再根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at求出速度为零所经历的时间．

解答 解：根据x=-24t+1.5t²=${v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，得v₀=-24m/s，a=3m/s²．根据v=v₀+at，则速度为0所经历的时间t=$\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}$=$\frac{0-（-24）}{3}=8s$．故C正确，A、B、D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$和速度时间公式v=v₀+at．