题目内容
【题目】真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是（ ）
A. 三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同
B. 三种粒子打到荧光屏上的位置相同
C. 偏转电场的静电力对三种粒子做功之比为1∶1∶2
D. 偏转电场的静电力对三种粒子做功之比为1∶2∶4
【答案】BC
【解析】
不同的粒子经同一加速电场加速，垂直射入向一偏转电场，最后从偏转电场穿出后，题目要求比较到荧光屏的时间、位置、做功之比，可以先设定的一些参数，把要求的物理量表示出来，看它们与质量和电量的关系，然后再做定论．此题要用到动能定理、类平抛运动规律、三角函数等内容。
设AB间的电压为U1，CD间的电压为U2、板长为L、板距为d，CD右边缘离荧光屏的距离为S，从一般情况考虑，在加速电场中有：
，进入偏转电场做类平抛运动。
A项：穿出CD后的时间
，由于三种粒子的比荷
不同，所以三种粒子穿出CD板的时间不同，所以选项A错误；
B项：偏移的距离：
，偏转角的正切：
，由以上两解得：
，
，由两式可以看出，三种粒子从CD边缘的同一点穿出，且速度方向相同，那么最后打到荧光屏的位置相同，所以选项B正确；
C、D项：偏转电场对三种粒子所做功
，则做功之比等于电量之比为1：1：2，故C正确，D错误。
故应选BC。
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