Question

静止的氡核（

222 86

Rn）放出一个速度为v₀的α粒子，若衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子及反冲核的动能，已知原子质量单位为u，真空中的光速为c，试求在衰变过程中的质量亏损．（不计相对论修正，在涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计．）

Answer 1

分析：先根据动量守恒定律列方程求解出α衰变后新核的速度；然后根据爱因斯坦质能方程求解质量亏损．

解答：解：设α粒子的质量为m₁，氡核的质量为m₂，反冲核的速度大小为v．
则根据动量守恒定律可得：m₁v₀=（m₂-m₁）v       ①
由题意得，释放的核能E=

1

2

m1

v

2 0

+

1

2

(m2-m1)v2   ②
由质能方程得：E=△mc² ③
联立以上三式解得：△m=

222u v 2 0

109c2

              
答：在衰变过程中的质量亏损为

222u v 2 0

109c2

．

点评：本题关键根据动量守恒定律求解反应后新核的速度，然后根据质能方程列式求解质量亏损；要注意在涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计．