Question

【题目】在某一长直的赛道上，有一辆赛车A前方x0=200m处有一辆赛车B正以vB=10m/s的速度匀速前进，这时赛车A从静止出发以2m/s2的加速度追赶。试求：

(1)赛车A追上赛车B之前两车之间的距离最远是多少米？

(2)赛车A何时追上赛车B？此时赛车A的速度为多大？

Answer 1

【答案】(1)；(2)，

【解析】试题分析：在赛车A速度没有达到赛车B速度之前，两者的距离是越来越大，当两者速度相等时，距离将保持不变，当赛车A速度大于赛车B速度时，赛车B将开始反赛车A，两者距离逐渐减小．抓住相距最远的临界条件（两者速度相等）利用匀变速直线运动的规律可求相距最远的时间及最远距离，赛车A做初速度为0的匀加速直线运动，赛车B做匀速直线运动，赛车A追上赛车B时，两者相对于停车线的位移相等，利用位移相等可求相遇所需的时间t，利用可得追上时赛车A的速度v.

(1)当时两车间的距离最远，即，代入数据得：；最远距离为，代入数据得：

(2)当时A追上B，即，代入数据得：或（舍去），此时

点晴：点晴：追击问题的临界条件，相距最远时两者速度相等，这是条件，追上时是指两物体在同一时刻处于同一位置，若起点相同，则两物体的位移应该相等。