题目内容
一弹簧秤秤盘的质量M=1.5 kg,秤盘内放一个质量m=10.5 kg的物体P,弹簧质量忽略不计,弹簧的劲度系数k=800 N/m,系统原来处于静止状态,如图所示.现给P施加一竖直向上的拉力F,使P由静止开始向上做匀加速直线运动.已知在前0.2 s时间内F是变力,在0.2 s以后是恒力.求力F的最小值和最大值,g取10 m/s2.
【解析】 设开始时弹簧压缩量为x1,t=0.2 s时(m、M间恰无作用)弹簧的压缩量为x2,设匀加速运动的加速度为a,则有
对整体:kx1=(M+m)g①
对M:kx2-Mg=Ma②
x1-x2=at2③
由①式得x1==0.15 m,
由②③式得a=6 m/s2.
t=0时,F小=(M+m)a=72 N,
t=0.2 s时,F大-mg=ma,F大=m(g+a)=168 N.
【答案】 72 N 168 N
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