题目内容
（2008?盐城二模）如图所示，两个同心圆半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．圆心0处有一放射源，放射出的粒子质量为m，带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行．（1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向的夹角为60°，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少？
（2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？
分析：（1）粒子垂直磁场方向进入磁场后在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，要使粒子回到中心无磁场的圆形区域且过A点，画出运动轨迹，根据几何关系求解；
（2）当半径最大时，速度最大，根据洛伦兹力提供向心力求得最大速度．
（2）当半径最大时，速度最大，根据洛伦兹力提供向心力求得最大速度．
解答：
解：（1）如图所示，设粒子在磁场中的轨道半径为R1，则由几何关系得：
R1=
r
由qv1B=m
得：v1=
（2）如图所示，设粒子在磁场中的轨道半径为R2，则由几何关系得：
(2r-R2)2=
+r2
得：R2=
由：qv2B=m
得：v2=
答：（1）要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是v1=
；
（2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过v2=
．
解：（1）如图所示，设粒子在磁场中的轨道半径为R1，则由几何关系得：R1=
| ||
| 3 |
由qv1B=m
| ||
| R1 |
得：v1=
| ||
| 3m |
（2）如图所示，设粒子在磁场中的轨道半径为R2，则由几何关系得：
(2r-R2)2=
| R | 2 2 |
得：R2=
| 3r |
| 4 |
由：qv2B=m
| ||
| R2 |
得：v2=
| 3Bqr |
| 4m |
答：（1）要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是v1=
| ||
| 3m |
（2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过v2=
| 3Bqr |
| 4m |
点评：本题关键明确带电粒子的运动规律，画出运动轨迹，然后根据几何关系求解出半径，再根据动能定理和向心力公式求解．
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