Question

12．2007年4月18日，全国铁路正式实施第六次大面积提速，中国铁路开启“追风时代”．火车时速达到200公里以上，其中京哈、京沪、京广、胶济等提速干线部分区段可达时速250公里．火车转弯时可以看成是做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损，为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（　　）

• A． 减小弯道半径
• B． 增大弯道半径
• C． 减小内外轨的高度差
• D． 增加内外轨的高度差

Answer 1

分析 火车高速转弯时不使外轨受损，则拐弯所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根据受力分析和牛顿第二定律分析．

解答 解：火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略离于内轨，使轨道形成斜面，若火车速度合适，内外轨均不受挤压．
此时，重力与支持力的合力提供向心力，如图．
F=mgtanθ=$m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{gRtanθ}$
当火车速度增大时，应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差，故AC错误，BD正确．
故选：BD

点评 本题是实际应用问题，考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，本题与圆锥摆问题类似，基础是对物体进行受力分析．