Question

【题目】如图所示，质量为1kg物块自高台上A点以4m/s的速度水平抛出后，刚好在B点沿切线方向进入半径为0.5 m的光滑圆弧轨道运动.到达圆弧轨道最底端C点后沿粗糙的水平面运动4.3 m到达D点停下来，已知OB与水平面的夹角θ＝53°，g＝10 m/s2(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6).求：

(1)A、B两点的高度差；

(2)物块到达C点时，物块对轨道的压力；

(3)物块与水平面间的动摩擦因数.

Answer 1

【答案】(1)0.45m (2)96N (3)0.5

【解析】(1)小物块恰好从B端沿切线方向进入轨道，据几何关系有：

vB＝＝＝5m/s.

A到B的过程中机械能守恒，得：

mgh＋mv＝mv

联立得：h＝0.45m

(2)小物块由B运动到C，据动能定理有：

mgR(1＋sinθ)＝mv－mv

在C点处，据牛顿第二定律有

FN′－mg＝m

解得FN′＝96N

根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力FN的大小为96N.

(3)小物块从C运动到D，据功能关系有：

－μmgL＝0－mv

联立得：μ＝0.5