Question

【题目】在一次“模拟微重力环境”的实验中，实验人员乘坐实验飞艇到达的高空，然后让飞艇由静止下落，下落过程中飞艇所受阻力为其重力的0．04倍，实验人员可以在飞艇内进行微重力影响的实验，当飞艇下落到距离地面的高度时，开始做匀减速运动，以保证飞艇离地面的高度不得低于h=500，取，求：

（1）飞艇加速下落的时间t；

（2）减速运动过程中，实验人员对座椅的压力F与其重力mg的比值的最小值。

Answer 1

【答案】（1）25s（2）

【解析】试题分析：（1）设飞艇总质量为M，加速下落的加速度为

由于牛顿第二定律

加速下落过程，有

加速下落的时间为

（2）飞艇开始做匀减速运动时的速度

飞艇下降到离地面h=500m时速度为零，加速度最小，压力F最小，最小

设此加速度为

根据运动学公式

根据牛顿第二定律

根据牛顿第三定律

则