Question

3．如图所示在加速电场正极板附近，一质量为m、带电量为+q的粒子静止释放，加速后沿中轴线射入间距为d，长为L的平行带电金属板A和B．U_AB=+U₀；测得粒子在AB板间运动时间为t，最后打在靶MN上，不计重力影响，试求：
（1）加速电压U_加的大小；
（2）粒子打在靶MN上的位置到O′点的距离．

Answer 1

分析 （1）粒子在加速电场中加速，在偏转电场中做类平抛运动，应用牛顿第二定律与运动学公式可以求出加速电压．
（2）应用类平抛运动规律可以求出粒子在偏转电场中的偏移量，然后确定打在靶上的位置．

解答 解：（1）粒子在加速电场中，由动能定理得：qU_加=$\frac{1}{2}$mv²-0，
粒子在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向：L=vt，
解得：U_加=$\frac{m{L}^{2}}{2q{t}^{2}}$；
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，
在竖直方向：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{q{U}_{0}}{md}$$（\frac{L}{v}）^{2}$=$\frac{q{U}_{0}{t}^{2}}{2md}$；
答：（1）加速电压U_加的大小为$\frac{m{L}^{2}}{2q{t}^{2}}$；
（2）粒子打在靶MN上的位置到O′点的距离为$\frac{q{U}_{0}{t}^{2}}{2md}$．

点评 本题考查了粒子在电场中的运动，分析清楚粒子运动过程，应用动能定理与类平抛运动规律可以解题，本题是一道基础题．