题目内容
【题目】1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球) 所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日L3点，下列说法正确的是
A. 该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等
B. 该卫显绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度
C. L3和L2到太阳中心的距高相等
D. 该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在其余四个点处都要大
【答案】BD
【解析】A项：与地球同步绕太阳做圆周运动，所以该卫星绕太阳运动周期和地球公转周期相等，故A错误；
B项：由于卫星与地球绕太阳做圆周运动的周期相同，卫星的轨道半径大，根据公式
，分析可知，卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，
故B正确；
C项：如果L3和L2到太阳中心的距高相等，则卫星在L2处受到太阳与地球引力的合力更大，所以周期更大，故C错误；
D项：在五点中L2离地球最近，所以在这点所受合力最大，故D正确。
点晴：卫星与地球同步绕太阳做圆周运动的周期相同，处于非平衡状态，由地球和太阳的引力的合力提供向心力．根据公式a=4π2r/T2分析其绕太阳运动的向心加速度与地球绕太阳运动的向心加速度关系。
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