Question

利用双电容法可测量电子荷质比．装置如图所示，在真空管中由阴极K发射出电子，其初速度为零，此电子被阴极K与阳极A间电场加速度穿过屏障D₁上的小孔，然后按顺序穿过电容器C₁、屏D₂和C₂而射到荧光屏F上，阳极与阴极间的电压为U，分别在电容器C₁、C₂上加有频率为f的完全相同的交流电压，C₁、C₂之间的距离为L，选择频率为f，使电子束在荧光屏上不发生偏转．试根据以上数据求出电子的荷质比．

Answer 1

分析：要使电子通过两电容器不发生偏转，电子通过两电容器C₁与C₂时，其电场恰好相反，再根据动能定理，即可求解．

解答：解：电子通过电容器时间极短，在此时间内可以认为加在电容器C₁、C₂上的交变电压值不变，
因而要使电子通过两电容器不发生偏转，电子通过两电容器C₁与C₂时，
其电场恰好相反：即满足

L

v

=

n

2f

（n=1，2…）                             
电子加速时：Ue=

1

2

mv2
所以

e

m

=

2f2L2

n2U

答：根据以上数据求出电子的荷质比

e

m

=

2f2L2

n2U

．

点评：考查电子在电场中的运动情况来确定受力分析，并掌握动能定理的应用．注意电荷的荷质比也称比荷．