题目内容

如图14所示，MN为相距L1的光滑平行金属导轨，ab为电阻等于R1的金属棒，且可紧贴平行导轨运动，相距为L2的水平放置的金属板A、C与导轨相连，两导轨左端接一阻值为R2的电阻，导轨电阻忽略不计.整个装置处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，当ab以速率v向右匀速运动时，一带电小球也能以速率v在A、C两平行板间作半径为R的匀速圆周运动.求：
（1）小球带何种电荷？沿什么方向运动？
（2）金属棒ab运动的速度v多大？


（1）负电，顺时针向；

（2）.


【试题分析】
练习册系列答案
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如图14所示,两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距0.3m，导轨左端PQ间用电阻R相连接，导轨电阻不计，导轨上停放着一金属杆MN，杆的电阻为0.1Ω，质量为0.1kg，始终与导轨保持良好接触，整个装置处于怿向下的匀强磁场中，磁感强度为0.5T。现对金属杆施加适当的水平力，使杆由静止开始沿导轨匀加速运动，问：

（1）要使P点电势高于Q点电势，杆应向哪个方向运动？

（2）当金属杆的速度v=2m/s时，电阻R上消耗的电功率多大？

（3）要使电阻R上的电压每秒均匀增加0.05V，杆的加速度a应为多大？

(14分)如图甲所示，MN为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示.有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场.已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力.求：

(1)磁感应强度B0的大小.

(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值.

设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向.

 

如图14所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里.半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0=2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.
（1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬间（如图14所示），MN中的电动势和流过灯L1的电流；
（2）撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt=4/π（T/s），求灯L1的功率.

(14分)如图甲所示，MN为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示.有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场.已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力.求：

(1)磁感应强度B0的大小.
(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值.
设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向.

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