Question

有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．可以认为座椅沿轨道做自由落体运动2s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．求：（取g=10m/s²）
（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？
（2）座椅在匀减速阶段的时间是多少？
（3）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？

Answer 1

（1）设座椅在自由下落结束时刻的速度为v，
由v=gt₁得，v=20m/s．
（2）自由下落的位移h′=

1

2

gt12=20m
设座椅匀减速运动的总高度为h，则h=40-4-20=16m．
由h=

v

2

t得，t=1.6s．
（3）设座椅匀减速阶段的加速度大小为a，座椅对游客的作用力大小为F，由v=at得，
a=12.5m/s²
由牛顿第二定律得，F-mg=ma
所以

F

mg

=2.25．
答：（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是20m/s．
（2）座椅在匀减速阶段的时间是1.6s．
（3）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的2.25倍．