题目内容
如图3-6-2(a)所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.（1）由b向a方向看到的装置如图3-6-2(b)所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（3）求在下滑过程中ab杆可以达到的速度最大值.
图3-6-2
解析：（1）ab杆受到的力有重力mg，方向竖直向下；支持力Fn，方向垂直斜面向上；安培力F，方向平行斜面向上.如图3-6-3所示.
图3-6-3
（2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此时电路中电流I=
ab杆所受安培力F=BIL=
根据牛顿运动定律，有ma=mgsinθ-F=mgsinθ-
a=gsinθ-
（3）当
=mgsinθ时，ab杆达到最大速度vm，vm=
.
答案：(1)见解析 (2)
,gsinθ-
(3) 
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