Question

某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车关闭发动机，以2m/s²的加速度匀减速前进，求
（1）汽车做匀减速运动的时间；
（2）汽车做匀减速运动的位移；
（3）此人需多长时间才能追上汽车？

Answer 1

分析：汽车关闭发动机做匀减速直线运动，已知初速度和加速度，根据匀变速直线运动规律易得减速运动的时间以及减速运动的位移，又因为汽车在减速过程中的平均速度

.

v

=

v0+v

2

=5m/s＞v自，故自行车在汽车停下来之后才追上汽车，注意正确求汽车的位移．

解答：解：（1）已知汽车的初速度v₀=10m/s，加速度a=-2m/s²末速度v=0，求汽车运动的时间和位移．
据v=v₀+at得汽车减速运动时间t=

0-10

-2

s=5s．
（2）据x=v0t+

1

2

at2得汽车匀减速运动的位移x=10×5+

1

2

×(-2)×52m=25m．
（3）∵

.

v

=

v0+v

2

=5m/s＞v自
∴自行车在汽车停车后才会追上汽车
所以追上汽车时自行车的位移x_自=x+7m=32m
自行车做匀速直线运动，运动的时间t=

x自

v自

=

32

4

s=8s．
答：（1）汽车做匀减速运动的时间t=5s；
（2）汽车做匀减速运动的位移x=25m；
（3）此人需8s才能追上汽车．

点评：熟悉运动匀减速直线运动的规律处理，注意自行车追上汽车时汽车位移的处理．不能死套公式求结果，要注意汽车的停车时间，以及判断自行车在汽车停车前追上还是停车后追上汽车．