题目内容
如右图所示，电动机牵引一根原来静止的长L=1 m、质量m=0.1 kg的导体棒AB，其电阻R=1 Ω.导体棒放在竖直放置的框架上，与框架接触良好，一磁场磁感应强度B=1 T，方向垂直框架平面.当导体棒上升h=3.8 m时获得稳定的速度，导体产生的热量为2 J.电动机牵引棒时，电压表、电流表的示数分别为7 V、1 A.电动机内阻r=1 Ω.不计框架电阻及一切摩擦，取g=10 m/s2.求：
（1）棒能达到的稳定速度是多大；
（2）棒从静止达到稳定速度所需的时间是多少.
（1）2 m/s （2）1 s
解析:
棒达到稳定后，电动机先把电能转化为导体棒的机械能；由于电磁感应，导体棒的机械能又转化为电路中的电能，电能又消耗在导体的电阻上，转化为导体的内能.
（1）根据能量守恒，电动机的输出功率应等于拉导体棒的绳子拉力的功率.设绳子拉力功率为PT，稳定速度为vm，当棒稳定时绳子拉力为T，则
T=mg+
,则PT=mgvm+
电动机输出的功率：P出=IU-I2r，即IU-I2r=mgvm+.代入数据，解得vm=2 m/s.
(2)根据总能量守恒，设AB棒从静止到速度稳定经过的时间为t，P出·t=mgh+
mvm2+Q，代入数据解得：t=1 s.
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