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精英家教网如图所示，宽度为200m的河，河水的流速为v1=3m/s，河的下游有一养殖区．已知小船在静水中的速度为v2=4m/s，现让小船从A处驶到对岸且能避开养殖区，小船行驶过程中船头一直垂直指向对岸，则下列说法正确的是（　　）
A、A处与养殖区的距离L至少为120mB、A处与养殖区的距离L至少为150mC、船在河中运动的实际速度为5m/sD、船在河中运动的实际速度为7m/s
分析：将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，根据平行四边形定则，求出合速度，从而确定运动的轨迹，从而求出位移大小．
解答：解：A、由题意可知，船的实际距离为s=
d2+L2
，结合分运动与合运动等时性，则有：A处与养殖区的距离L=v1t=3×
200
4
m=150m，故A错误，B正确；
C、小船实际的速度是水流速与静水速的合速度，根据平行四边形定则，合速度v=
v
2
c
+
v
2
s
=
42+32
m/s=5m/s．小船实际的运动沿合速度的方向．故C正确，D错误．
故选：BC．
点评：解决本题的关键会根据平行四边形定则进行速度的合成，以及知道小船实际运动的轨迹与小船合速度的方向相同，注意分运动与合运动的等时性．
练习册系列答案
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在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以速度v＝40 m/s沿水平方向飞向另一侧，如图所示壕沟宽度为20 m，两侧的高度分别为2.0 m和3.5 m，不计空气阻力．(g＝10 m/s2)

(1)摩托车否能越过壕沟？请计算说明．

(2)如果摩托车能越过壕沟，它落地的速度是多大？

如图所示，宽度为L=0.20 m的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端接有阻值为R=1.0 Ω的电阻.导轨所在的空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T.一根导体棒MN垂直放在导轨上，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计.现用一平行导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直.求：

（1）导轨、导体棒和电阻组成的闭合电路中的感应电流；

（2）作用在导体棒上的拉力大小；

（3）在导体棒运动0.5 m过程中，电阻R上产生的热量.

如图所示，宽度为L＝0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50 T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：

（1）判定导体棒M、N两端的电势的高低；

（2）作用在导体棒上的拉力的大小；

（3）当导体棒移动30cm时撤去拉力，求整个过程直到MN静止时电阻R上产生的热量。

              

 

 

如图所示，宽度为L＝0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50 T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：

（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；

（2）作用在导体棒上的拉力的大小；

（3）当导体棒移动30cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量。

 

(2011·东营模拟) (10分)如图所示，宽度为L="0.20" m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨的一端连接阻值为R=0.9Ω的电阻.在cd右侧空间存在垂直桌面向上的匀强磁场，磁感应强度B="0.50" T.一根质量为m="10" g，电阻r=0.1Ω的导体棒ab垂直放在导轨上并与导轨接触良好.现用一平行于导轨的轻质细线将导体棒ab与一钩码相连，将钩码从图示位置由静止释放.当导体棒ab到达cd时，钩码距地面的高度为h="0.3" m.已知导体棒ab进入磁场时恰做v="10" m／s的匀速直线运动，导轨电阻可忽略不计，取g="10" m/s2.求：

(1)导体棒ab在磁场中匀速运动时，闭合回路中产生的感应电流的大小.
(2)挂在细线上的钩码的质量.
(3)求导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量.

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