题目内容
8.截面为直角三角形的木块A质量为M,放在倾角为θ的斜面上,当θ=37°时,木块恰能静止在斜面上,如图甲,现将θ改为30°,在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B,如图乙,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,若M=4m,则A受到斜面的摩擦力大小为多少?分析 根据受力分析及平衡方程,来确定动摩擦因数与夹角的关系,从而求出动摩擦因数;当放在斜角为30°的斜面上,根据受力分析,结合力的平行四边形定则与滑动摩擦力的公式,即可求解.
解答 解:由题意可知,当θ=37°时,木块恰能静止在斜面上,则有:μMgcos37°=Mgsin37°;
代入数据解得:μ=0.75.
现将θ改为30°,在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B,若M=4m,对A受力分析,有:
mgsin30°+Mgsin30°=$\frac{5}{8}$Mg;
而最大静摩擦力 fm=μN=0.75×Mgcos30°=$\frac{3\sqrt{3}}{8}$Mg;
因mgsin30°+Mgsin30°<fm,A不滑动,A受到斜面的静摩擦力,大小为:
f=mgsin30°+Mgsin30°=$\frac{5}{8}$Mg=$\frac{5}{2}$mg
答:A受到斜面的摩擦力大小为$\frac{5}{2}$mg.
点评 本题是静力学问题,要对研究对象进行受力分析,掌握受力平衡方程,理解滑动摩擦力与静摩擦力的大小计算,注意会判定物体是否在斜面上滑动是解题的关键.
练习册系列答案
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13.有一质点做匀变速直线运动,某一时刻的速度大小是4m/s,一秒后速度的大小是10m/s,则在这一秒内( )
A. | 加速度的大小一定是6m/s2 | B. | 加速度的大小一定是14m/s2 | ||
C. | 加速度的大小可能小于4m/s2 | D. | 加速度的大小可能大于10m/s2 |
20.如图所示,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮到P和Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是0.2,两物块的质量都是2kg,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动,则F的大小为( )
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18.电场中电势越高的地方,则有( )
A. | 那里的电场强度越大 | B. | 放在那里的电荷的电势能越大 | ||
C. | 放在那里的正电荷的电势能越大 | D. | 以上说法都不对 |