Question

如图12所示，长L=75 cm的静止直筒中有一不计大小的小球，筒与球的总质量为4 kg.现对筒施加一竖直向下、大小为21 N的恒力，使筒竖直向下运动，经t=0.5 s时间，小球恰好跃出筒口.求小球的质量.（取g=10 m/s²）

Answer 1

解析：筒受到竖直向下的力作用后做竖直向下的匀加速运动，且加速度大于重力加速度，而小球则在筒内做自由落体运动.小球跃出筒口时，筒的位移比小球的位移多一个筒的长度.

设筒与小球的总质量为M，小球的质量为m，筒在重力及恒力的共同作用下竖直向下做初速度为零的匀加速运动，设加速度为a；小球做自由落体运动,设在时间t内，筒与小球的位移分别为h₁、h₂（球可视为质点）,如图所示.

由运动学公式得

h₁=at²                    h₂=gt²

又有：L=h₁-h₂

代入数据解得：

a=16 m/s².

又因为筒受到重力（M-m)g和向下作用力F，据牛顿第二定律：F+（M-m)g=(M-m)a得：

m===0.5 kg.

答案：0.5 kg