Question

如图所示的电路中，电源电动势E=24V，内阻不计，电容C=12μF，R₁=10Ω，R₃=60Ω，R₄=20Ω，R₅=40Ω，电流表G的示数为零，此时电容器所带电荷量Q=7.2×10^-5C．求电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析：当电路稳定时，R₁与R₂串联，R₄与R₅串联，两条支路并联．R₃上没有电流流过．由C=

Q

U

求出电容器的电压．根据欧姆定律，结合电路电势关系求出电阻R₂的电压，由串联电路特点求出电阻R₂．

解答：解：当电路稳定时，R₁与R₂串联，R₄与R₅串联，两条支路并联，电容器相当于开关断开，没有电流通过R₃．
根据串联电路的特点可得：电阻R₄两端的电压为U₄=

R4

R4+R5

E=

20

20+40

×24V=8V
由C=

Q

U

得，电容器的电压U=

Q

C

=

7.2×10-5

12×10-6

V=6V
由于电容器的电压等于电阻R₁与R₄电压之差，所以R₁的电压为2V或14V，则电阻R₂的电压为22V或10V．
当R₁的电压为2V，电阻R₂的电压为22V时，由

U1

U2

=

R1

R2

得R₂=110Ω
当R₁的电压为14V，电阻R₂的电压为10V时，由

U1

U2

=

R1

R2

得R₂=

50

7

Ω
答：电阻R₂的阻值为110Ω或

50

7

Ω．

点评：本题关键抓住电容器的电压等于电阻R₁与R₄电压之差，求出R₁与R₂的电压，结合串联电路的特点求解，要注意不要漏解．