如图所示.导轨间的距离L=0.5m.B=2T.金属棒ab的质量为m=1㎏.物块重G=3N.ab棒与导轨之间的动摩擦因素.电源的电动势E=10V.r=1.0.导轨的电阻不计.ab电阻也为计.求(1)如果R较小时.摩擦力为多少?摩擦力的方向如何?(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(2)R的取值范围为多少时.金属棒ab处于静止状态(g=10m/s2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，导轨间的距离L=0.5m，B=2T，金属棒ab的质量为m=1㎏，物块重G=3N，ab棒与导轨之间的动摩擦因素，电源的电动势E=10V，r=1.0，导轨的电阻不计，ab电阻也为计，求（1）如果R较小时，摩擦力为多少？摩擦力的方向如何？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（2）R的取值范围为多少时，金属棒ab处于静止状态（g=10m/s²）

分析：（1）当R较小时，电流较大，ab棒可向左滑动，受到滑动摩擦力，由滑动摩擦力公式求出大小．
（2）当ab刚要向左滑动时和刚要向右滑动时，静摩擦力向右和向左达到最大，由欧姆定律、安培力和平衡条件求出电阻的最大值和最小值，确定R的取值范围．

解答：解：（1）当电阻R较小时，金属棒ab受到的安培力大，金属棒ab有向左运动摩擦力为：
          F_μ=μF_N=μmg=0.2×1×10N=2N
         方向向右．
    （2）、由全电路的欧姆定律得：I=

R+r

金属棒ab受到的安培力：F安=BIL=

BEL

R+r

当电阻较小时有：G+F_μ=

BEL

R+r

得：R_n=1Ω
当电阻较大时有：G=Fμ+

BIL

R+R

得 R_m=9Ω
    电阻的取值范围：1Ω≤R≤9Ω
答：（1）如果R较小时，摩擦力大小为2N，方向向右．
     （2）要使金属棒ab处于静止状态，R的取值范围为1Ω≤R≤9Ω．

点评：研究范围问题，往往求出最大值或最小值来确定，常常采用极限分析法，得到临界条件求解．

练习册系列答案

相关题目

（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E；

（2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B（x）区域，离开时的速度为v，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q;

（3）如果根据已知条件，金属棒滑行到x=x₁，位置时停下来，

a．求金属棒在水平轨道上滑动过程中遁过导体棒的电荷量q；

b．通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。

如图所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间连有一段倾角为θ的光滑倾斜导轨，其下端用一光滑小圆弧与右端的水平导轨相接，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上．斜面导轨所在区域无磁场，右段水平区域存在恒定的、竖直向下的匀强磁场B₂，其磁感应强度B₂待求．左段水平区域存在均匀分布但随时间线性变化的、竖直向上的匀强磁场B₁，其磁感应强度随时间变化的规律为，式中B₀和k都是已知常数．在斜面轨道顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路．设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g．

(1)问金属棒在倾斜面轨道上滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？

(2)求金属棒在倾斜轨道上滑动的时间内，回路中感应电流产生的焦耳热量；

(3)若在金属棒滑到倾斜轨道底端进入匀强磁场B₂后刚好做匀速运动，求磁场的磁感应强度B₂的大小．

如图所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段弯成半径为的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上。以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立Ox坐标轴。圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场B（t），如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场B（x），如图3所示；磁场B（t）和B（x）的方向均竖直向上。在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场B（t）开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间t₀金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。

（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E；
（2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B（x）区域，离开时的速度为v，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q;
（3）如果根据已知条件，金属棒滑行到x=x₁，位置时停下来，
a．求金属棒在水平轨道上滑动过程中遁过导体棒的电荷量q；
b．通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。