题目内容

我们在观看北京奥运会10米双人跳台比赛中，常常看到因两人起跳存在时间差而使动作不能同步，双方距离越来越大，这样得分也自然不高．假设两人起跳的时间差为0.1s，离开跳台后都即做自由落体运动，试计算第一个人在双手入水瞬间双方存在的高度差．（g取10m/s²，双方的身高一样，结果保留二位有效数字）

解：设先起跳者从跳起到双手入水的时间为t₁，由题意知其位移为h₁=10m；
根据自由落体运动的规律：h₁= $\text{[math]}$ gt₁²
得：t₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ s≈1.4s
由此知道后起跳者从对应的空中时间t₂=t₁-0.1=1.3s
后起跳的位移　h₂= $\text{[math]}$ gt₂²= $\text{[math]}$ ×10×1.3²m≈8.5m
在第一个人双入入水瞬间双方存在的高度差△h=h₁-h₂=1.5m
答：第一个人在双手入水瞬间双方存在的高度差为1.5m．
分析：根据自由落体运动的位移时间公式求出第一人落水的时间，从而确定另外一个人的运动时间，根据位移时间公式求出他的位移，从而确定他们的高度差．
点评：本题考查学生掌握自由落体运动的知识和综合分析能力．涉及到两个物体的相对运动问题，可采取上述分别对各个对象进行分析处理的方法，也可采用相对法处理，具有很好的开放性．