题目内容
【题目】如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ = 30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围；
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【答案】
【解析】
试题粒子在磁场中做匀速圆周运动，当其轨迹恰好与ab边相切时，轨迹半径最小，对应的速度最小．当其轨迹恰好与cd边相切时，轨迹半径最大，对应的速度最大，由几何知识求出，再牛顿定律求出速度的范围．
若粒子速度为
，则
，所以有
设圆心在
处对应圆弧与ab边相切，相应速度为
，
,将
代入上式可得
同理，设圆心在
处对应圆弧与cd边相切，相应速度为
，则
，将
代入上式可得
，所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足
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