题目内容

【题目】已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.528×10–10 m,量子数为n的能级值为.

(1)求电子在基态轨道上运动的动能;

(2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态,画一张能级图,在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线?

(3)计算这几种光谱线中波长最短的波长.(静电力常量k=9×109 N·m2/C2,电子电荷量e=1.6×10–19 C,普朗克常量h=6.63×10–34 J·s,真空中光速c=3.00×108 m/s)

【答案】(1)Ek=13.6eV (2) (3)λ=1.03×10–7m

【解析】试题分析:(1)根据库仑引力提供向心力求出电子在基态轨道上运动的速率,再求出动能(2)根据高能级跃迁到低能级画出能级图,由算出跃迁放出的能量,(3)波长最短,即频率最大,能级间发生跃迁时吸收或辐射的光子能量等于两能级间的能级差.

(1)根据库仑引力提供向心力得则动能为

(2)氢原子最多能发出3种光谱线;画出能级图如图所示


由上图可知能发出的光谱线分别为3→2,2→1,3→13

根据

3→2放出的能量为

2→1放出的能量为

3→1放出的能量为

(3)根据最小,频率最大.n=1n=3,

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