题目内容

如图,在第一象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外;在第四象限存在匀强电场,方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子,该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进人电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ,求:

(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值;
(2)该粒子在电场中运动的时间。

(1);(2)t=

解析试题分析:(1)设磁感应强度的大小为B,粒子质量与所带电荷量分别为m和q,粒子进入磁场后做匀速圆周运动,并设其圆周运动的半径为r,根据牛顿第二定律和向心力公式有:qv0B=       ①
由题设条件和图中几何关系可知:r=d                    ②
设电场强度大小为E,粒子进入电场后沿x轴负方向运动的速度大小为vx,由牛顿第二定律有:qE=max   ③
根据运动学公式有:vx=axt,=d               ④
由于粒子在电场中做类平抛运动(如图),有:tanθ=           ⑤

由①②③④⑤式联立解得:
(2)由④⑤式联立解得:t=
考点:本题主要考查了带电粒子在交替复合场中的运动问题,属于中档题。

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