Question

如图甲所示，长木板a放在光滑的水平面上，质量为1kg的小滑块b以水平初速度v₀=6m/s从a的左端冲上长木板，运动过程中a、b的v-t图线如图乙所示．试求：从t=0时开始到t=3s的过程中，
（1）小滑块b克服摩擦力做的功是多少？
（2）a、b组成的系统产生的内能是多少？

Answer 1

分析：根据图象知道b的加速度，由牛顿第二定律求出b所受的摩擦力，然后根据匀变速直线运动的规律求出b运动的位移，即可求出b克服摩擦力所做的功；
对系统由动能定理即可求出系统产生的内能．

解答：解：（1）由乙图可知：木块的加速度为2m/s，则f=2N
t=0时开始到t=2s的过程中有摩擦力，t=2s到t=3s没有摩擦力．则b向右运动的位移x_b=

vt2-v02

-2a

=

62-22

2×2

=8m
摩擦力对b做的功为W_f=-fx_b=-2×8=-16J
小滑块b克服摩擦力做的功是16J；
（2）由乙图可知：
系统的共同速度为2m/s，木板的加速度为1m/s，则木板的质量M=2kg
a、b组成的系统产生的内能
Q=

1

2

mv02-

1

2

（m+M）v 共2=

1

2

×1×62-

1

2

×(1+2)×22=12J；
答：（1）小滑块b克服摩擦力做的功是16J；
（2）a、b组成的系统产生的内能是12J．

点评：此题考查对图象的理解能力，并能根据图象所提供的已知条件运用牛顿第二定律求解．