题目内容
如图所示，质量相同的两个带点粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，他们最后打在同一点（不计P、Q的重力以及它们间的相互作用力），则从开始射入到达到上极板的过程中，下列说法正确的是（ ）A、它们运动的时间tP：tQ=1：
| ||
| B、它们所带的电荷量之比为qp：qQ=2：1 | ||
| C、它们的电势能减少量之比EP：EQ=1：2 | ||
| D、它们的动能增量之比EKP：EKQ=1：4 |
分析：两个带电粒子垂直射入电场中都做类平抛运动．将两个带电粒子的运动垂直电场方向和平行电场方向正交分解，垂直电场方向不受力，做匀速直线运动；平行电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系联合列式分析．
解答：解：
A、垂直于电场方向粒子不受力，做匀速直线运动，位移相等，速度相等，则运动时间相等，故A错误；
B、平行电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，
根据位移时间关系公式，有：y=
at2 ①
由于两带电粒子平行电场方向分位移之比为yP：yQ=1：2，
根据牛顿第二定律，有：qE=ma…②
由①②两式解得：q=
由m、E、t相等，则知它们所带的电荷量之比 qP：qQ=yP：yQ=1：2，故B错误；
C、电势能的减小量等于电场力做的功，即△E=qEy，因为竖直位移之比是1：2，电荷量之比也是1：2，所以电场力做功之比为1：4，
它们电势能减少量之比△EM：△EN=1：4．故C错误；
D、根据动能定理，有：
qEx=△Ek
而：qP：qQ=1：2，xP：xQ=1：2，
所以动能增加量之比：△EkP：△EkQ=1：4，故D正确；
故选：D．
A、垂直于电场方向粒子不受力，做匀速直线运动，位移相等，速度相等，则运动时间相等，故A错误；
B、平行电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，
根据位移时间关系公式，有：y=
| 1 |
| 2 |
由于两带电粒子平行电场方向分位移之比为yP：yQ=1：2，
根据牛顿第二定律，有：qE=ma…②
由①②两式解得：q=
| 2ym |
| Et2 |
由m、E、t相等，则知它们所带的电荷量之比 qP：qQ=yP：yQ=1：2，故B错误；
C、电势能的减小量等于电场力做的功，即△E=qEy，因为竖直位移之比是1：2，电荷量之比也是1：2，所以电场力做功之比为1：4，
它们电势能减少量之比△EM：△EN=1：4．故C错误；
D、根据动能定理，有：
qEx=△Ek
而：qP：qQ=1：2，xP：xQ=1：2，
所以动能增加量之比：△EkP：△EkQ=1：4，故D正确；
故选：D．
点评：本题关键将两个带电粒子的运动垂直电场方向和平行电场方向的分运动，然后结合运动学公式、牛顿运动定律和动能定理列式分析．
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