题目内容
如图所示,边长为L的等边三角形abc为两个匀强磁场的理想边界,三角形内的磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B,三角形外的磁场范围足够大,方向垂直纸面向里,磁感应强度也为B.把一粒子源放在顶点a处,它将沿∠a的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0=
的带负电粒子(粒子重力不计).在下列说法中正确的是( )
qBL |
m |
分析:带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,写出动力学方程,求出粒子运动的半径,做出粒子运动的轨迹,最后根据轨迹中的几何关系进行计算.
解答:解::A、B:粒子所受到的洛仑兹力充当向心力,即Bqv0=m
,解得R=
=L,故A、B均错误;
C、D:粒子在磁场中的周期:T=
=
,如图所示,粒子经历三段圆弧回到a点,则由几何关系可知,各段所对应的圆心角分别为:
,
,
,
则带电粒子第一次返回到a点所用时间为t=
T=
,故C错误,D正确;
故选:D.
v2 |
R |
mv0 |
Bq |
C、D:粒子在磁场中的周期:T=
2πR |
v |
2πm |
Bq |
π |
3 |
5π |
3 |
π |
3 |
则带电粒子第一次返回到a点所用时间为t=
7 |
6 |
7πm |
3qB |
故选:D.
点评:本题的难点在于几何图象的确定应分析,要抓住三角形内外圆半径均为L,则可得出各自圆弧所对应的圆心角,从而确定粒子运动所经历的时间.
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