题目内容

如图所示,一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,初始时刻小球静止于P点,第一次小球在水平拉力F作用下,从P点缓慢地移动到Q点,此时轻绳与竖直方向夹角为θ,张力大小为T1,第二次在水平恒力F′作用下,从P点开始运动并恰好能到达Q点,至Q点时轻绳中的张力大小为T2,关于这两个过程,下列说法中正确的是(不计空气阻力,重力加速度为g)(   )

A.第一个过程中,拉力F在逐渐变大,且最大值一定大于F′ 
B.两个过程中,轻绳的张力均变大 
C.T1,T2=mg 
D.第二个过程中,重力和水平恒力F′的合力的功率先增大后减小 

AC

解析试题分析:第一次小球缓慢移动,因此,小球处于平衡状态,解得F=mgtanα,绳中张力T=mg/cosα,随着α的逐渐增大,力F、T逐渐增大,当α=θ时,有:Fm=mgtanθ,T1=mg/cosθ,在第二次运动过程中,根据动能定理有:-mgl(1-cosθ)+F′lsinθ=0,解得:F′=mg=,故选项A正确;此过程中,小球恰能到达Q点,说明vQ=0,根据牛顿第二定律可知,在球运动轨迹法线方向上有:T2-mgcosθ-F′sinθ=0,解得:T2=mg,故选项C正确;在第二次运动过程中,根据平行四边形定则可知,重力与水平拉力的合力为:=mg/cos,恒定不变,方向与竖直方向成角,整个过程中小球先加速后减速,当小球运动至轻绳与竖直方向成角时,速度最大,根据牛顿第二定律和向心力公式可知,此时轻绳中的拉力亦最大,故选项B错误;在O点、Q点和速度最大点这三点处,重力与水平拉力合力的瞬时功率为零,其它位置不为零,因此此过程中的功率是先增大后减小,再增大再减小,故选项D错误。
考点:本题主要考查了共点力平衡条件、牛顿第二定律、向心力公式、动能定理的应用及瞬时功率的计算问题。

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