题目内容
（2013?黄浦区二模）如图所示，某三角支架ABO中，轻杆BO可绕通过O点的光滑轴转动，B端固定一质量为m的小球，A、B间用细绳连接，调节细绳长度，使AO⊥OB，且绳与轻杆间夹角为37°．用外力保持杆AO竖直，使整个装置沿水平方向做直线运动．已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）当整个装置做匀速直线运动时，细绳AB、轻杆OB对小球的作用力分别为多大？
（2）当整个装置沿水平方向以大小为a=
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分析：（1）当整个装置做匀速直线运动时，小球的合力为零，分析小球的受力情况，根据平衡条件求解细绳AB和杆OB对小球作用力．
（2）当整个装置沿水平方向以大小为a=
g的加速度做匀变速运动时，由于加速度的方向未知，要分向右和向左两种情况研究．分析小球的受力情况，根据牛顿第二定律求解轻绳AB和杆OB对小球作用力．
（2）当整个装置沿水平方向以大小为a=
| 1 |
| 3 |
解答：解：（1）当整个装置做匀速直线运动时，小球受力如图1所示，由平衡条件得：
F2sinθ=mg，
F2cosθ=F1．
得 F1=
=1.67mg，F2=
=1.33mg
（2）若加速度a向左时，
由于竖直方向上没有加速度，则知 F1=1.67mg，
由ma=F2 cos37°-F1，
可解得F2=F1cos37°-ma=1.33mg-0.33 mg=mg
若加速度a向右时，F1=1.67mg
由ma=F2-F2cos37°
可解得F2=F1cos37°+ma=1.33mg+0.33 mg=1.67 mg
答：（1）当整个装置做匀速直线运动时，细绳AB、轻杆OB对小球的作用力分别为1.67mg和1.33mg．
（2）当整个装置沿水平方向以大小为a=
g的加速度做匀变速运动时，若加速度a向左，细绳AB、轻杆OB对小球作用力分别为1.67mg和mg；
若加速度a向右时，都是1.67mg．
F2sinθ=mg，
F2cosθ=F1．
得 F1=
| mg |
| sin37° |
| mg |
| tan37° |
（2）若加速度a向左时，
由于竖直方向上没有加速度，则知 F1=1.67mg，
由ma=F2 cos37°-F1，
可解得F2=F1cos37°-ma=1.33mg-0.33 mg=mg
若加速度a向右时，F1=1.67mg
由ma=F2-F2cos37°
可解得F2=F1cos37°+ma=1.33mg+0.33 mg=1.67 mg
答：（1）当整个装置做匀速直线运动时，细绳AB、轻杆OB对小球的作用力分别为1.67mg和1.33mg．
（2）当整个装置沿水平方向以大小为a=
| 1 |
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若加速度a向右时，都是1.67mg．
点评：本题的解题关键是分析小球的受力情况，作出力图．对于正交分解，往往按加速度方向和加速度垂直的方向进行正交分解．
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