题目内容

市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过vm=30 km/h,一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死,沿直线滑行一段距离后停止,交警测得车轮在地面上滑行的轨迹sm=10 m,从手册中查出该车车轮与地面间的动摩擦因数为μ=0.72,g=10 m/s2

(1)判断汽车是否超速行驶;

(2)目前,有一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不被抱死,使车轮仍有一定的滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力,从而使刹车距离大减小,假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F,驾驶员的反应时间为t,汽车的质量为m,汽车刹车前匀速行驶的速度为v,试推出驾驶员发现情况后刹车时的安全距离s的表达式。

(1)汽车刹车抱死后的加速度a=-μg 

=2ans0 

∴v0=36·km/h>30 km/h 

∴汽车是超速的 

(2)汽车刹车距离由两部分组成,一是司机在反应时间内的行驶距离s1,二是刹车后匀速行驶的距离s2

s=s1+s2=vt+ 

a= 

∴s=vt+ 

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