Question

【题目】如图所示，在半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，a、b、c、d是圆上对称的四个点。一带电粒子从p点射入磁场，Op连线与Od的夹角为，带电粒子的速度大小为v，方向与ab成直角时，恰好能反向飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t，若只将cbd半圆内磁场方向变成垂直纸面向里，粒子仍然从p点打入，设粒子在磁场中的偏转半径为，粒子在磁场中运动的时间为，则下列说法正确的是

A. 粒子的偏转半径 B. 粒子的偏转半径

C. 粒子的运动时间 D. 粒子的运动时间

Answer 1

【答案】BD

【解析】

粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示：

由几何知识可知，粒子轨道半径：，粒子速度大小v不变、磁感应强度大小B不变，粒子做圆周运动的轨道半径：，故A错误，B正确；一带电粒子从p点射入磁场，恰好能反向飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间：，只将cbd半圆内磁场方向变成垂直纸面向里，粒子仍然从p点打入，由于磁场只是cbd半圆内磁场方向反向而大小不变，粒子在磁场中做圆周运动的周期：不变，将cbd半圆内磁场方向变成垂直纸面向里后，经过cd后逆时针偏转，半径不变，此时的圆心在O点之上，粒子在磁场中的运动时间不足一个周期大于个周期，所以粒子在磁场中的运动时间，故C错误，D正确。所以BD正确，AC错误。