题目内容

【题目】如图,放置于水平面上的楔形物体,两侧倾角均为30°,左右两表面光滑且足够长,上端固定一光滑滑轮,一根很长且不可伸长的轻绳跨过定滑轮分别与左右两侧斜面平行,绳上系着三个物体ABC,三物体组成的系统保持静止.A物体质量为mB物体质量为3m,现突然剪断A物体和B物体之间的绳子,不计空气阻力(重力加速度为g),三物体均可视为质点,则

A.绳剪断瞬间,A物体的加速度为

B.绳剪断瞬间,C物体的加速度为

C.绳剪断瞬间,楔形物体对地面的压力不变

D.绳剪断瞬间,AC间绳的拉力为2mg

【答案】A

【解析】

ABD.设C的质量为m.绳剪断前,由平衡条件知:

3m+mgsin30°=mgsin30°

m′=4m

绳剪断瞬间,以A为研究对象,根据牛顿第二定律得:

T-mgsin30°=ma

C为研究对象,根据牛顿第二定律得:

4mgsin30°-T=4ma

联立解得:

即绳剪断瞬间,AC物体的加速度大小均为AC间绳的拉力为,故A正确,BD错误。

C.绳剪断前,AC间绳的拉力为:

T′=3m+mgsin30°=2mg

绳剪断瞬间,AC间绳的拉力为,则AC间绳对定滑轮的压力发生改变,而三个物体对楔形物体的压力不变,可知,绳剪断瞬间,楔形物体对地面的压力发生变化,故C错误。

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