题目内容

如图所示,一圆环以直径AB为轴做匀速转动,则环上P、Q两点线速度大小vp:vQ=
3
:1
3
:1
,如果环的半径为20厘米,转动周期为1秒,则P点的向心加速度大小为
6.83m/s2
6.83m/s2
分析:同轴转动,角速度相等,根据an=
4π2r
T2
求解向心加速度大小.
解答:解:环上P、Q两点转动的角速度相等,根据公式v=ωr,有:vp:vQ=Rsin60°:Rsin30°=
3
:1;
向心加速度为:an=
4π2r
T2
=
4×3.142×(0.2×
3
2
)
12
=6.83m/s2
故答案为:
3
:1,6.83m/s2
点评:本题关键找出轨道,确定圆心,然后根据向心加速度的定义列式求解,要注意两个轨迹圆不同,基础题.
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