Question

5．如图示的有界圆形磁场，半径为R，磁感应强度为B，一个质量为m，电量为q的带电粒子，从边界向圆心射入磁场，离开磁场时方向与入射方向的夹角为120°，则粒子通过磁场所用的时间是（　　）

• A． $\frac{m}{Bq}$
• B． $\frac{πm}{2Bq}$
• C． $\frac{πm}{3Bq}$
• D． $\frac{2πm}{3Bq}$

Answer 1

分析 做入射速度和出射速度的垂线，交点为圆心，由几何知识确定转过的圆心角，结合周期公式计算粒子通过磁场的时间．

解答 解：粒子做匀速圆周运动的轨迹如图所示，

由几何知识知转过的圆心角θ=60°，
粒子在磁场中的运动时间为：
t=$\frac{60°}{360°}×\frac{2πm}{qB}$=$\frac{πm}{3qB}$；
故选：C．

点评 带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动问题，关键是画出粒子圆周的轨迹，往往用数学知识求半径或转过的圆心角．