Question

【题目】如图所示，水平地面上方有一高度为H、界面分别为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度为B．矩形导线框abcd在磁场上方某一高度处，导线框ab边长为l1，bd边长为l2，导线框的质量为m，电阻为R．磁场方向垂直于线框平面，磁场高度H＞l2．线框从某高处静止落下，当线框的cd边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为；当线框的cd边刚离开磁场时，线框的加速度方向向上、大小为．运动过程中，线框平面位于竖直平面内，上、下两边始终平行PQ．空气阻力不计，重力加速度为g．求：

（1）线框开始下落时cd边距离磁场上边界PQ的高度h；

（2）cd边刚离开磁场时，电势差Ucd

（3）从线框的cd边进入磁场至线框的ab边刚进入磁场过程中，线框产生的焦耳热Q；

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) mgH﹣

【解析】

（1）当线框的cd边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为，

根据牛顿第二定律得：

代入数据解得：

则线框开始下落时cd边距离磁场上边界PQ的高度为：

（2）当线框的cd边刚离开磁场时，线框的加速度方向向上、大小为．

根据牛顿第二定律得：

解得：

切割产生的感应电动势为：

，

则cd两端的电势差为：

（3）对线框的cd边进入磁场至cd边刚出磁场的过程运用能量守恒得：

解得：