Question

5．一个静止的铀核${\;}_{92}^{232}$U（原子质量为232.0372u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核${\;}_{90}^{228}$Th（原子质量为228.0287u）．（已知：原子质量单位1u=1.67×10^-27kg，1u相当于931MeV，本题计算结果用Mev作为能量单位）
（1）写出核衰变反应方程；
（2）算出该核衰变反应中释放出的核能；
（3）若反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？

Answer 1

分析 （1、2）根据质量亏损，结合爱因斯坦光电效应方程求出释放的核能．
（3）根据动量守恒定律得出两粒子的动量大小关系，结合动能和动量的关系求出动能．

解答 解：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒有：
²³²₉₀U→²²⁸₉₀ Th+₂⁴He
（2）质量亏损△m=0.0059u
△E=△mc²=0.0059×931MeV=5.49MeV
（3）系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即根据动量守恒定律得：
p_Th=p_α
根据动能与动量的关系：E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$
△E=E_KTh+E_Kα
所以钍核获得的动能E_KTh=$\frac{{m}_{α}}{{m}_{α}+{m}_{Th}}$
代入数据得：E_KTh=0.09Mev    
答：（1）铀核的衰变反应方程²³²₉₀U→²²⁸₉₀ Th+₂⁴He；
（2）该衰变反应中释放出的核能5.49 MeV；
（3）若释放的核能全部转化为新核的动能，钍核获得的动能有0.09Mev．

点评 解决本题的关键知道在核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，以及掌握爱因斯坦质能方程，知道在衰变的过程中动量守恒．