题目内容
11.已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,(1)求地球的质量M.
(2)有一颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星,离地面高度为2R,此卫星的周期为多少?
分析 根据已知量,地球表面的物体受到的重力等于万有引力可求出地球的质量;
地球的卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,可以求出卫星的周期.
解答 解:(1)地球表面的物体受到的万有引力等于物体的重力,有:
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
M=$\frac{{gR}^{2}}{G}$,
(2)地球的卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
离地面高度为2R,r=3R,
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$=6π$\sqrt{\frac{3R}{g}}$,
答:(1)地球的质量是$\frac{{gR}^{2}}{G}$.
(2)有一颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星,离地面高度为2R,此卫星的周期为6π$\sqrt{\frac{3R}{g}}$.
点评 解答此题要清楚地球表面的物体受到的重力等于万有引力,地球的卫星的万有引力提供向心力.
练习册系列答案
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1.已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期,它们绕太阳的公转均可看作匀速圆周运动,则可判定( )
A. | 金星的质量大于地球的质量 | |
B. | 金星的半径小于地球的半径 | |
C. | 金星运行的速度大于地球运行的速度 | |
D. | 金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离 |
2.有一台输出电压按图1规律变化的交流发电机E,通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电,如图2所示.现已知发电机的输出功率为1100W,T1的原副线圈匝数比为1:10,则下列说法正确的是( )
A. | 发电机E所产生的交流电的电压表达式为e=220$\sqrt{2}$cos100πt(V) | |
B. | 电流表的示数为0.5A | |
C. | 当用户消耗的功率变大时,输电线上消耗的功率也变大 | |
D. | 若只增加T2的原线圈匝数,则发电机的输出功率将变大 |
6.物体在平衡力作用下的运动中( )
A. | 物体的机械能一定不变 | |
B. | 如果物体的重力势能有变化,则它的机械能一定有变化 | |
C. | 物体的动能一定不变,但机械能可能变化 | |
D. | 物体的重力势能可能变化,但它的机械能一定不变 |
16.以下运动过程中,机械能守恒的是( )
A. | 降落伞落地前在空中匀速下落的过程 | |
B. | 飞船搭乘火箭加速升空的过程 | |
C. | 物体沿固定的光滑斜面自由下滑的过程 | |
D. | 汽车刹车后在水平路面上滑行的过程 |
3.某星球的质量约为地球质量的16倍,半径为地球半径的2倍,则在该星球表面的重力加速度与地球表面重力加速度的比值为( )
A. | 0.25 | B. | 0.5 | C. | 2 | D. | 4 |
20.美国“新地平线”号探测器,已于美国东部时间2006年1月17日13时(北京时间18日1时)借助“宇宙神-5”火箭,从佛罗里达州卡纳维拉尔角肯尼迪航天中心发射升空,开始长达9年的飞向冥王星的太空之旅.拥有3级发动机的“宇宙神-5”重型火箭将以每小时5.76万千米的惊人速度把“新地平线”号送离地球,这个冥王星探测器因此将成为人类有史以来发射的速度最高的飞行器.这一速度( )
A. | 小于第一宇宙速度 | |
B. | 大于第一宇宙速度但小于第二宇宙速度 | |
C. | 大于第三宇宙速度 | |
D. | 小于但接近第三宇宙速度 |
10.在物理学的发展过程中,许多物理学家都做出了重要的贡献,他们也创造出了许多的物理学研究方法,下列关于物理学研究方法的叙述中正确的是( )
A. | 理想化模型是把实际问题理想化,略去次要因素,突出主要因素,例如点电荷、元电荷等是理想化模型 | |
B. | 重心、合力和交变电流的有效值等概念的建立都体现了等效替代的思想 | |
C. | 用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例,例如电场场强E=$\frac{F}{q}$,磁感应强度B=$\frac{F}{IL}$,加速度a=$\frac{F}{m}$ | |
D. | 根据速度定义式v=$\frac{△x}{△t}$,当△t非常小时,$\frac{△x}{△t}$就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义应用了类比的思想方法 |