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设有一架直升机以加速度a从地面由静止开始匀加速竖直向上起飞,已知飞机在上升过程中每秒的耗油量
(p,q均为常数)。若要直升机匀加速上升到某一定高度处,且耗油量最小,则其加速度大小应为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:设匀加速直线运动的加速度为a,高度为h,由
得,
,
则消耗的油量
知
时,油量消耗最小.解得
.故选B.
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甲、乙两物体在同一条直线上,甲以v="6" m/s的速度做匀速直线运动,在某时刻乙以a="3" m/s
2
的恒定加速度从静止开始运动,则( )
A.在2 s内甲、乙位移一定相等
B.在2 s时甲、乙速率一定相等
C.在2 s时甲、乙速度一定相等
D.在2 s内甲、乙位移大小一定相等
质点做匀变速直线运动,5 s内位移是20 m,在以后的10 s内位移是70 m,求质点的加速度.
如图所示,足够长光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为α=37°,处于水平方向的匀强电场和匀强磁场中,电场强度E="50" V/m,方向水平向左,磁场方向垂直纸面向外;一个电荷量q=+4.0×10
-2
C,质量m="0.40" kg的光滑小球,以初速度v
0
="20" m/s从斜面底端向上滑,然后又下滑,共经过t=3s脱离斜面。取g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)小球上滑过程的加速度a
1
大小及时间t
1
;
(2)磁场的磁感应强度B。
(12分)如图所示,水平地面上有一质量m=2.3kg的金属块,其与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2。在与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F作用下,以v=2m/s的速度向右做匀速直线运动。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s
2
。求:
(1)拉力F的大小;
(2)若某时刻撤去拉力,金属块在地面上还能滑行多长时间。
a、b两物体同时、同地、同向做匀变速直线运动,若加速度相同,初速度
不同,则在运动过程中,下列说法正确的是
A.a、b两物体速度之差保持不变
B.a、b两物体速度之差与时间成正比
C.a、b两物体位移之差与时间成正比
D.a、b两物体位移之差与时间平方成正比
内壁光滑的细管制成直角三角形管道ABC,拐角C处是很小的圆弧,AC∶BC∶AB=3∶4∶5,将管内抽成真空,安放在竖直平面内,BC边水平,如图所示。从角A处无初速度地释放两个光滑小球,球的直径比管径略小,第一个小球沿斜管AB到达B处,第二个小球沿竖直管AC下落到C再沿水平管CB运动到B处,不计小球在C处的速率损失,小球到达B处后均静止不动。则( )
A.两小球刚到达B处时的速度大小相等
B.两小球刚到达B处时的速度大小不等
C.两小球从A处运动到B处经历的时间相等
D.两小球从A处运动到B处经历的时间不等
(18分)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t
0
=0.4s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v
0
=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10m/s
2
。求:
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;
(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。
如图所示,将一根光滑的细金属棒折成“V”形,顶角为2θ,其对称轴竖直,在其中一边套上一个质量为m的小金属环P.
(1)若固定“V”形细金属棒,小金属环P从距离顶点O为x的A点处由静止自由滑下,则小金属环由静止下滑至顶点O需多长时间?
(2)若小金属环P随“V”形细金属棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动时,则小金属环离对称轴的距离为多少?
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