题目内容
【题目】某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路以某一速度匀速运动，突然发现前方50m处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知该车刹车后第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m。则下列说法正确的是（ ）
A. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为
B. 汽车甲刹车后最后一秒内位移为
C. 汽车甲刹车后停止前，一定撞不上乙车
D. 汽车甲刹车前的速度为14m/s
【答案】CD
【解析】
根据匀变速直线运动的推论，运用连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度，结合位移时间公式求出初速度，判断速度减为零的时间，判断出物体在8s前已经停止，再结合运动学公式求出初速度和加速度．根据速度位移公式求出汽车刹车到停止的距离，判断甲车是否撞上乙车．
若汽车在第4个2s末还未停止，则根据x4x1＝3aT2得：
，根据x1＝v0t1+
at12得初速度为：
，速度减为零的时间为：
，可知汽车在8s前速度减为零。设汽车的加速度为a，根据x1＝v0t1+at12得：24=2v0+2a，汽车速度减为零的时间为：
，采用逆向思维，第4个2s内的位移为：x′＝(a)(
)2，联立解得a=-2m/s2，初速度v0=14m/s，汽车甲刹车后最后一秒内位移为
，故AB错误，D正确。汽车刹车到停止的距离
，可知甲不能撞上乙车，故C正确。故选CD。
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