题目内容

【题目】如图甲所示,倾斜传送带倾角θ=37°,两端AB间距离L= 4 m,传送带以4 m/s的速度沿顺时针转动,一质量为1 kg的小滑块从传送带顶端B点由静止释放下滑,到A时用时2 s,g=10 m/s2,sin 37°=0．6,cos 37°=0．8。

（1）求小滑块与传送带间的动摩擦因数。

（2）若该小滑块在传送带的底端A,现用一沿传送带向上的大小为6 N的恒定拉力F拉滑块,使其由静止沿传送带向上运动,如图乙所示,当速度与传送带速度相等时,滑块的位移为多少?

（3）在（2）问中,当小滑块速度与传送带速度相同时,撤去拉力,则当滑块到传送带顶端时,速度多大?

【答案】（1）0．5（2）2m（3）2m/s

【解析】

试题分析：（1）当传送带瞬时针转动时，由牛顿第二定律可知mgsinθ-μmgcosθ=ma

s=at2

联立解得μ=0．5

（2）设传送带的速度为v，当外力作用下后，由牛顿第二定律可得F+μmgcosθ-mgsinθ=ma1

解得a1＝4m/s2

加速阶段的位移为

（3）撤去外力后前进位移为x2=L-x1=2m

加速度为μmgcosθ-mgsinθ=ma2

a2＝2m/s2

由速度位移公式可得v′2-v2=2a2x2

解的v′＝2m/s

练习册系列答案
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滑块1右端安有撞针，滑块2左端粘有橡皮泥。

（1）下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；

④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；

⑥先 ，然后 ，让滑块1带动纸带一起运动，与滑块2相撞并合在一起共同运动；

⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如下图所示：

⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g；试完善实验步骤⑥的内容。

（2）已知打点计时器每隔0．02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为 kg·m／s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为 kg·m／s（保留三位有效数字）。

（3）试说明（2）问中两结果不完全相等的主要原因是 。

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A.力能离开物体而独立存在的，重力没有施力物体
B.只有相互接触的两物体之间才会产生力的作用
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