Question

5．如图所示，在长为2m，质量m=2kg的平板小车的左端放有一质量为M=3kg的铁块，两者之间的动摩擦因数为0.5，开始时，小车和铁块一起再光滑的水平地面上以v₀=3m/s的速度向右运动，与竖直墙壁发生正碰．设碰撞时间极短，且无机械能的损失，试求：
（1）小车第一次碰墙后，小车右端与墙面之间的最大距离d₁是多少？
（2）铁块最终距小车的左端多远？

Answer 1

分析 （1）小车第一次碰墙后，小车向向左做匀减速直线运动，后向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据运动学公式求解小车右端与墙面之间的最大距离；
（2）铁块最终和小车都静止，根据功能关系列式求解即可．

解答 解：（1）小车向向左做匀减速直线运动，加速度为：
a=-$\frac{f}{m}$=-$\frac{μMg}{m}=-7.5m/{s}^{2}$
根据速度位移公式，有：
d₁=$\frac{-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{-{3}^{2}}{2×（-7.5）}=0.6m$
（2）铁块最终和小车都静止，故：
Q=f•△S=△E_k减
故：
$μMg•△S=\frac{1}{2}（M+m）{v}_{0}^{2}$
解得：
△S=$\frac{{\frac{1}{2}（M+m）v_0^2}}{μMg}=\frac{{\frac{1}{2}×（2+3）×{3^2}}}{0.5×3×10}m=1.5m$
答：（1）小车第一次碰墙后，小车右端与墙面之间的最大距离d₁是0.6m；
（2）铁块最终距小车的左端1.5m．

点评 本题关键是明确两个物体的运动情况和受力情况，结合牛顿第二定律和功能关系列式求解，不难．