Question

如图所示，将一个折射率为n=的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ，AP=AD，AD=d，求：

（1）若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为多少?
（2）若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围如何?

Answer 1

（1）30°（2）

试题分析：（1）要使光束进入长方体后能射至AD面上，设最小折射角为，根据几何关系有：     
根据折射定律有：   
解得：角θ的最小值θ=30°     

（2）临界角       
如图，要此光束在AD面上发生全反射，则要求射至AD面上的入射角应满足，即AB面上的入射角θ最大时，  

即   
可得θ的最大值：θ=60°   
所以角θ的范围为： 
点评：光束进入长方体后能直接折射到AD面上，θ最小时折射光线恰好射到D点；光束直接折射到AD面上的光能在AD面上发生全反射，入射角大于等于临界角，找出光线在AB面上折射角的范围，根据折射定律求解θ的取值范围。