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2009年,中国女子冰壶队首次获得了世锦赛冠军,这引起了人们对冰壶运动的关注.冰壶比赛场地示意图如图甲所示,运动员将冰壶从A点沿OO'推出,经过B点后,运动员用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰面与一冰壶间的动摩擦因数减小,最后冰壶停止于C点.此过程的v-t图象如图乙所示,取g=10m/s2.则(  )
分析:根据速度图象的斜率等于加速度,求得两个过程的加速度大小之比,由牛顿第二定律即可求得动摩擦因数之比;根据速度图象的“面积”求得冰壶运动的距离之比;由功的公式求冰壶克服摩擦力做功之比;用作图法确定滑行时间的长短.
解答:解:A、速度图象的斜率等于加速度,则得用毛刷擦冰面前后,加速度大小之比为a1:a2=
2-1.2
10
m/s2
1.2-0
30
m/s2=2:1
根据牛顿第二定律得:μmg=ma,得a=μg,故知动摩擦因数之比为μ1:μ2=2:1.故A正确.
B、根据速度图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移可知,用毛刷擦冰面前后,冰壶运动的距离之比x1:x2=[
1
2
×(2+1.2)×10]m:(
1
2
×1.2×30)m=8:9.故B错误.
C、用毛刷擦冰面前后,冰壶克服摩擦力做功之比为W1:W21mgx1:μ2mgx2=16:9.故C正确.
D、运动员先擦AB段,AB段动摩擦因数变小,图象的斜率变小,冰壶最后仍静止于C点,作出v-t图象如图所示,可知,滑行时间将变短.故D错误.
故选AC
点评:本题要将速度图象的物理意义与摩擦力、功等等联系起来,关键抓住速度图象的斜率等于加速度,“面积”等于位移.
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