题目内容

（06年上海卷）（7分）有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成。两个单摆摆动平面前后相互平行。   

（1）现测得两单摆完成 50次全振动的时间分别 为 50.0 s和 49.0 s，则两单摆的周期差ΔT＝         s； 

（2）某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差，具体操作如下：把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释放长摆摆球，接着再释放短摆摆球，测得短摆经过若干次全振动后，两摆恰好第一次同时同方向通过某位置，由此可得出释放两摆的微小时间差．若测得释放两摆的时间差Δt＝0.165s，则在短摆释放       s（填时间）后，两摆恰好第一次同时向      （填方向）通过     （填位置）； 

（3）为了能更准确地测量微小的时间差，你认为此装置还可做的改进是                                                。

答案：（1）0.02s （2）8.085s  左  最低点（或平衡位置）（3）同时加大两摆的摆长。

解析：

（1）＝0.02s。

（2）先释放的是长摆，故有nT1= nT2+Δt，解得n=8.25，所以短摆释放的时间为t=nT2=8.085s，此时两摆同时向左经过平衡位置。

（3）在不改变摆长差的同时增大摆长，△T 越小，可测得的时间差越小。

练习册系列答案
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（06年上海卷）如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电R1 和 R2 相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒 ab，质量为 m，导体棒的电阻与固定电阻 R1 和 R2 的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒 ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为 V 时，受到安培力的大小为 F。此时（   ）

（A）电阻 R1消耗的热功率为 Fv／3

（B）电阻 R2 消耗的热功率为 Fv／6

（C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为 μmgvcosθ

（D）整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v

（06年上海卷）（l4分）电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，用图(a)所示的矢量表示。科学家在描述某类物质的电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成的，平时由于电偶极子的排列方向杂乱无章，因而该物质不显示带电的特性。当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物质中的合电场发生变化。  

（1）如图(b）所示，有一电偶极子放置在电场强度为E。的匀强外电场中，若电偶极子的方向与外电场方向的夹角为θ，求作用在电偶极子上的电场力绕O点的力矩；   

（2）求图(b)中的电偶极子在力矩的作用下转动到外电场方向的过程中，电场力所做的功；

（3）求电偶极子在外电场中处于力矩平衡时，其方向与外电场方向夹角的可能值及相应的电势能；   

（4）现考察物质中的三个电偶极子，其中心在一条直线上，初始时刻如图(c）排列，它们相互间隔距离恰等于 1。加上外电场EO后，三个电偶极子转到外电场方向，若在图中A点处引入一电量为+q0的点电荷(q0很小，不影响周围电场的分布），求该点电荷所受电场力的大小。

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