Question

如图8-3-9所示，粗细均匀，两端开口的U形管竖直放置，管的内径很小，水平部分BC长14 cm.一空气柱将管内水银分离成左右两段.大气压强相当于高为76 cmHg的压强.

图8-3-9

(1)当空气柱温度为T₀=273 K，长为l₀=8 cm时，BC管内左边水银柱长2 cm,AB的管内水银柱长是2 cm，则右边水银柱总长是多少？

(2)当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内？

(3)当空气柱温度为490 K时，两竖直管内水银柱上表面高度各为多少？

Answer 1

(1)6 cm  (2) 420 K  (3)左6 cm  右4 cm

解析:

(1)系统平衡，则左、右两侧水银柱竖直部分应等高.

所以右边水银柱总长为

14 cm-(2 cm+8 cm)+2 cm=6 cm.

(2)以封闭气体为研究对象，设U管截面积为S

升温前，p₁=78 cmHg  V₁=8S  T₀=273 K

升温后，p₂＝80 cmHg  V₂=12S  T₂=?

由理想气体状态方程，

代入已知数据得，T₂=420 K.

即当空气柱温度升高到420 K时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内.

(3)温度从420 K升高到490 K的过程中，为等压变化右边水银面保待不变，其高度为4 cm.

由盖·吕萨克定律：

即

∴l₃=l₂

代入已知数据得   l₃=14 cm

所以左边的水银柱上表面高度为：14 cm-12 cm+4 cm=6 cm