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【题目】2017年4月20日19时41分我国首艘货运飞船天舟一号发射升空， 22日，与天宫二号对接成功，为我国探月工程做准备。质量为
的人造地球卫星与地心的距离为
时，重力势能可表示为
，其中G为引力常量，M为地球质量。若天宫二号在原来半径为
的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到及稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为
，已知：地球半径为
，地球表面的重力加速度为g，此过程中因摩擦而产生的热量为
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】试题分析：求出卫星在半径为
圆形轨道和半径为
的圆形轨道上的动能，从而得知动能的减小量，通过引力势能公式求出势能的增加量，根据能量守恒求出热量．
卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则
轨道半径为
时
①，卫星的引力势能为
②，轨道半径为
时
③，卫星的引力势能为
④，设摩擦而产生的热量为Q，根据能量守恒定律得： 
⑤，根据黄金替代公式
⑥，联立①～⑥得
，C正确．
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