Question

在如图所示电路中，R₁=390Ω,R₂=230Ω，电源内电阻r=50Ω，当K合在1时，电压表的读数为80V；当K合在2时，电压表的读数为U₁=72V，电流表的读数为I₁=0.18A，求：

（1）电源的电动势
（2）当K合在3时，两电表的读数。

Answer 1

（1）R₁=400Ω  ε=90V（2）0.28（A）

【错解分析】错解：（1）因为外电路开路时，电源的路端电压等于电源的电动势，所以ε=U_断=80V；
（2）

上述解答有一个错误的“替代假设”：电路中的电流表、电压表都是理想的电表。事实上，问题并非如此简单。如果进一步分析K合在2时的情况就会发现矛盾：I₁R₁=0.18×390=70.2（V）≠80V，这就表明，电路中的电流表和电压表并非理想的电表。
【正解】（1）由题意无法判断电压表、电流表是理想电表。设R_A、R_v分别为电压表、电流表的内阻，R′为电流表与电阻器R₁串联后的电阻，R″为电流表与电阻器R₂串联的电阻。则K合在2时：



当K合在1时，
当K合在2时，
由上述两式解得：R₁=400Ωε=90V
（2）当K合在3时，因
故90V=67.5（V）
=0.28（A）
【点评】本题告诉我们，有些题目的已知条件隐藏得很深。仅从文字的表面是看不出来的。只好通过试算的方法判断。判断无误再继续进行解题。