题目内容
如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上．物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，求两次的推力之比| F1 | F2 |
分析：以物体为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件运用正交分解法求解F1与F2的大小，再求它们的比值．
解答：解：根据平衡条件建立方程：
对甲图 F1-mgsinθ-Ff1=0
N-mgcosθ=0
Ff1=μN
联立三个方程解得F1=mgsinθ+μmgcosθ
对乙图，将F2分解（或者正交分解）
平行斜面方向：F2cosθ-mgsinθ-Ff2=0
N′-Fsinθ-mgcosθ=0
Ff2=μN′
联立三个方程解得F2=
有两次的推力之比
=cosθ-μsinθ
答：两次的推力之比
的比值为：cosθ-μsinθ．
对甲图 F1-mgsinθ-Ff1=0
N-mgcosθ=0
Ff1=μN
联立三个方程解得F1=mgsinθ+μmgcosθ
对乙图，将F2分解（或者正交分解）
平行斜面方向：F2cosθ-mgsinθ-Ff2=0
N′-Fsinθ-mgcosθ=0
Ff2=μN′
联立三个方程解得F2=
| mgsinθ+μmgcosθ |
| cosθ-μsinθ |
有两次的推力之比
| F1 |
| F2 |
答：两次的推力之比
| F1 |
| F2 |
点评：本题是物体的平衡问题，受力分析，作出力图是正确解题的关键．中等难度．
练习册系列答案
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